유한 수학 예제

\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}$

단계 1

주어진 표가 확률분포에 필요한 2가지 성질을 만족하는지 증명합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이산 확률변수

x

$x$ 는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값

x

$x$ 에 확률

P (x)

$P (x)$ 를 할당합니다. 각

x

$x$ 에 대해 확률

P (x)

$P (x)$ 는

0

$0$ 부터

1

$1$ 까지의 값을 가지며 모든 가능한

x

$x$ 값에 대한 확률의 합은

1

$1$ 입니다.

1. 각

x

$x$ 에 대해

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ 입니다.

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

단계 1.2

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ 은

1

$1$ 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ 은

1

$1$ 보다 작거나 같지 않습니다

단계 1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속합니다

단계 1.4

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속합니다

단계 1.5

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속합니다

단계 1.6

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ 는

0

$0$ 과

1

$1$ 사이에 속합니다

단계 1.7

확률

P (x)

$P (x)$ 는 모든

x

$x$ 값에 대해 [

0

$0$ ,

1

$1$ ] 구간에 속하지 않으므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족하지 않습니다.

주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족하지 않습니다

단계 2

주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족하지 않으므로, 이 표를 이용하여 표준편차를 구할 수 없습니다.

표준편차를 구할 수 없음